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量子系统控制理论与方法

量子系统控制理论与方法
作者:丛爽,匡森

图书详细信息:
ISBN:9787312047534
估价:200.00元
丛书名称:量子科学出版工程第一辑

图书简介:

本书(shu)分别对封闭(bi)和(he)(he)开放量(liang)(liang)(liang)子(zi)系(xi)(xi)统(tong)(tong)(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)控(kong)制(zhi)(zhi)(zhi)理(li)(li)(li)(li)论与(yu)方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)进行研究,借鉴宏观系(xi)(xi)统(tong)(tong)(tong)(tong)控(kong)制(zhi)(zhi)(zhi)理(li)(li)(li)(li)论中有效的(de)(de)(de)(de)(de)思想理(li)(li)(li)(li)念、数学分析和(he)(he)设计(ji)方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa),与(yu)量(liang)(liang)(liang)子(zi)系(xi)(xi)统(tong)(tong)(tong)(tong)特有的(de)(de)(de)(de)(de)性能(neng)和(he)(he)控(kong)制(zhi)(zhi)(zhi)目(mu)标相(xiang)结合,发展和(he)(he)建(jian)立了有效解(jie)决(jue)量(liang)(liang)(liang)子(zi)信(xin)息(xi)、量(liang)(liang)(liang)子(zi)计(ji)算以(yi)(yi)(yi)及(ji)(ji)量(liang)(liang)(liang)子(zi)通信(xin)走向实(shi)用(yong)化(hua)过程(cheng)中所遇到的(de)(de)(de)(de)(de)相(xiang)关问(wen)题的(de)(de)(de)(de)(de)控(kong)制(zhi)(zhi)(zhi)理(li)(li)(li)(li)论与(yu)方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa),包括量(liang)(liang)(liang)子(zi)纯态(tai)、混合态(tai)、纠(jiu)缠态(tai)的(de)(de)(de)(de)(de)制(zhi)(zhi)(zhi)备,各种量(liang)(liang)(liang)子(zi)态(tai)之间(jian)状态(tai)的(de)(de)(de)(de)(de)高效、快速转(zhuan)移与(yu)操纵,量(liang)(liang)(liang)子(zi)门的(de)(de)(de)(de)(de)制(zhi)(zhi)(zhi)备方(fang)(fang)(fang)案,演化(hua)中量(liang)(liang)(liang)子(zi)状态(tai)的(de)(de)(de)(de)(de)跟踪,开放量(liang)(liang)(liang)子(zi)系(xi)(xi)统(tong)(tong)(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)状态(tai)保持(chi)、保真以(yi)(yi)(yi)及(ji)(ji)容(rong)错.从系(xi)(xi)统(tong)(tong)(tong)(tong)控(kong)制(zhi)(zhi)(zhi)角度(du),本书(shu)对理(li)(li)(li)(li)想和(he)(he)非(fei)理(li)(li)(li)(li)想量(liang)(liang)(liang)子(zi)系(xi)(xi)统(tong)(tong)(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)高精度(du)操控(kong)以(yi)(yi)(yi)及(ji)(ji)量(liang)(liang)(liang)子(zi)系(xi)(xi)统(tong)(tong)(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)实(shi)际应(ying)用(yong)提(ti)供理(li)(li)(li)(li)论支持(chi)和(he)(he)科学基础.在控(kong)制(zhi)(zhi)(zhi)理(li)(li)(li)(li)论方(fang)(fang)(fang)面(mian),本书(shu)重点对基于李雅普诺夫稳定(ding)性理(li)(li)(li)(li)论的(de)(de)(de)(de)(de)量(liang)(liang)(liang)子(zi)控(kong)制(zhi)(zhi)(zhi)方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)和(he)(he)收敛性能(neng)进行深(shen)入的(de)(de)(de)(de)(de)探讨,提(ti)出(chu)了一(yi)(yi)套完整(zheng)、统(tong)(tong)(tong)(tong)一(yi)(yi)的(de)(de)(de)(de)(de)封闭(bi)量(liang)(liang)(liang)子(zi)系(xi)(xi)统(tong)(tong)(tong)(tong)李雅普诺夫控(kong)制(zhi)(zhi)(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)理(li)(li)(li)(li)论与(yu)方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa),解(jie)决(jue)了封闭(bi)量(liang)(liang)(liang)子(zi)系(xi)(xi)统(tong)(tong)(tong)(tong)在具有衰减内(nei)部哈(ha)密(mi)(mi)顿(dun)(dun)量(liang)(liang)(liang)以(yi)(yi)(yi)及(ji)(ji)非(fei)全(quan)连(lian)接控(kong)制(zhi)(zhi)(zhi)哈(ha)密(mi)(mi)顿(dun)(dun)量(liang)(liang)(liang)非(fei)理(li)(li)(li)(li)想情况(kuang)下的(de)(de)(de)(de)(de)量(liang)(liang)(liang)子(zi)系(xi)(xi)统(tong)(tong)(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)收敛控(kong)制(zhi)(zhi)(zhi)问(wen)题。本书(shu)对所提(ti)出(chu)的(de)(de)(de)(de)(de)控(kong)制(zhi)(zhi)(zhi)理(li)(li)(li)(li)论与(yu)方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)都同时进行了量(liang)(liang)(liang)子(zi)系(xi)(xi)统(tong)(tong)(tong)(tong)仿真实(shi)验(yan)的(de)(de)(de)(de)(de)研究和(he)(he)性能(neng)的(de)(de)(de)(de)(de)对比与(yu)分析。

目录:

前言

 

第1章 概论

1.1量(liang)子系统(tong)控制(zhi)的发展状(zhuang)况

1.2量子分子动力(li)学(xue)中的(de)操(cao)纵(zong)技术(shu)和系统控制理论

1.2.1量子(zi)分(fen)子(zi)动力学(xue)的操纵(zong)技术

1.2.2激光脉冲成(cheng)型操纵技术

1.2.3波(bo)包泵浦(pu)当浦(pu)方(fang)案

1.2.4量子分子动力学的控制理论(lun)

1.2.5系统(tong)幺(yao)正演化矩阵的控制(zhi)

1.2.6几何(he)控制

1.2.7量子最优控制理论(lun)

1.2.8基于(yu)李雅普诺夫稳定性理论(lun)的(de)量子控(kong)制方法

1.3量子系统中的(de)状态估计方法

1.3.1量子系统状态(tai)估计(ji)的(de)背景

1.3.2基于测量全同复(fu)本系统的(de)量子状态估计(ji)方(fang)法

1.3.3基(ji)于系统论(lun)观点(dian)的量(liang)子(zi)状(zhuang)态重构方法(fa)

1.4开放量子系统消(xiao)相干控(kong)制研究进展

1.4.1量子系统中的消相干(gan)现象

1.4.2抑(yi)制消相干的控制策略

1.5开放量(liang)子系统量(liang)子态相干保持的控制策(ce)略

1.5.1编(bian)码方(fang)法

1.5.2量(liang)子动力学解耦

1.5.3最优控(kong)制法

1.5.4相干控制法(fa)

1.5.5反(fan)馈控制法

1.5.6复合控(kong)制

1.6本书内容(rong)安(an)排

 

第2章 量(liang)子系统模型(xing)的求解与分析

2.1量子系(xi)统状态与Bloch球(qiu)的几何关系(xi)

2.1.1纯态与Bloch矢量的(de)对应(ying)关系

2.1.2混合态的Bloch球(qiu)几何表示

2.1.3小(xiao)结

2.2纯态(tai)(tai)与(yu)混合态(tai)(tai)的(de)几何代数(shu)分析

2.2.1纯态的几何代数(shu)表示方法

2.2.2混(hun)合态的几何代(dai)数表示方法

2.2.3几何(he)代(dai)数表示方法与Bloch矢量(liang)的对应关系(xi)

2.3二阶含时量子系统状态演化(hua)的一种(zhong)求解(jie)方法(fa)

2.3.1时变(bian)系统矩阵的一般分(fen)析

2.3.2时变系统(tong)矩阵的(de)变换(huan)

2.3.3基于系(xi)统矩阵本征值(zhi)和本征态的简(jian)化运算(suan)

2.3.4应用举例

2.4基(ji)于Bloch球的量(liang)子系统轨(gui)迹控制

2.4.1单量(liang)子比特的Bloch球(qiu)表示

 

2.4.2单自旋1/2粒子(zi)的控制

2.4.3数值仿真实(shi)验及其(qi)结果分析(xi)

 

第3章 封闭量子系(xi)统的(de)控制方法

3.1基(ji)于Krotov法(fa)的量子最优(you)控制

3.1.1量子(zi)系统(tong)中的最优控制方法

3.1.2改进的量子最优控制方法

3.1.3Krotov最优(you)控制设计(ji)方法

3.1.4数值仿(fang)真实(shi)验及其性能分析(xi)

3.2基于(yu)最优搜索步(bu)长(zhang)的量子控(kong)制(zhi)

3.2.1最优控(kong)制律的(de)求解

3.2.2自旋1/2粒子系统的(de)应用实(shi)例(li)

3.3平均最(zui)优控制在量子系统中(zhong)的(de)应(ying)用(yong)

3.3.1利用平(ping)均方(fang)法进行最(zui)优(you)控制

3.3.2控制(zhi)器(qi)的设(she)计

3.3.3数值仿真实验及其结果分析

3.3.4小结

3.4自旋1/2粒(li)子系统(tong)的相(xiang)位相(xiang)干控制

3.4.1相干(gan)态的制备

3.4.2数值仿真实(shi)验及其结果(guo)分析

3.4.3小结

3.5高(gao)维(wei)自旋1/2系(xi)统布居数转移的控制

3.5.1控(kong)制脉冲与系统哈(ha)密顿量(liang)的关系

3.5.2控(kong)制脉冲(chong)序列(lie)的(de)设计

3.5.3数值仿真实验(yan)及其结果分析(xi)

3.6两种量子系统控(kong)制方法的性能对比(bi)

3.6.1封闭量(liang)子(zi)系统的控制律

3.6.2数值仿真实验及(ji)其结果分析

3.6.3小结

 

第4章 基于李雅普诺(nuo)夫的(de)量子(zi)系统(tong)控制理论:本(ben)征态制备

4.1基于距离的李(li)雅(ya)普(pu)诺夫控(kong)制方法

4.1.1量子状态之间(jian)的距离(li)

4.1.2控制律的设计

4.1.3控(kong)制系(xi)统收敛性(xing)分析

4.1.4自旋1/2粒子系(xi)统的数值仿(fang)真

4.2基于偏差的李雅普诺夫控制方法

4.2.1控制律的(de)设计(ji)

4.2.2控制系统(tong)收敛性(xing)分析

4.2.3系统数(shu)值仿真

4.3基于虚拟力学量均值的(de)李(li)雅普(pu)诺夫(fu)控制方法

4.3.1控(kong)制律的设(she)计(ji)

4.3.2控制系统(tong)收(shou)敛性分析

4.3.3虚拟力学(xue)量的构造(zao)

4.3.4系统(tong)数值仿真(zhen)

4.4三种(zhong)李雅(ya)普诺夫控制(zhi)方法的比较(jiao)

4.4.1对一个五能级(ji)系统控制(zhi)效果的仿真(zhen)及分析

4.4.2三个李(li)雅(ya)普诺(nuo)夫函数之间的关系及其统一形式

4.4.3三(san)种方法的(de)控制特(te)性比较

4.5向量控(kong)制律的(de)设计

4.5.1设计方法

4.5.2控制系统收敛性分析

4.5.3双控制场情况(kuang)下的数值仿(fang)真(zhen)

 

第5章(zhang) 基于(yu)李雅普(pu)诺夫的量子系统控制理论:一般(ban)态转移

5.1叠加态的驱(qu)动

5.1.1控制律(lv)的设计

5.1.2数值仿真实(shi)验及其结果分析

5.2纯(chun)态的(de)最优控制(zhi)

5.2.1控制律(lv)的(de)设计

5.2.2数值(zhi)仿(fang)真实验及(ji)其结果分(fen)析

5.3混合态的最优控(kong)制

5.3.1混(hun)合(he)态的描述

5.3.2控制律的设(she)计

5.3.3数值(zhi)仿真(zhen)实验及其结果分(fen)析

5.4纯(chun)态到混合态的驱(qu)动(dong)

5.4.1纯态到本征态的驱动

5.4.2本征态到非零(ling)值非对角元混合态的驱动

5.4.3非(fei)(fei)零值非(fei)(fei)对角元(yuan)混合(he)态到零值非(fei)(fei)对角元(yuan)混合(he)态的驱动(dong)

5.4.4数值仿真实验及其结果分析

5.5量子位有效纯态的制(zhi)备

5.5.1系统模型

5.5.2控(kong)制律的设计

5.5.3数值仿真实验及(ji)其(qi)结果分析

 

第(di)6章  基于李(li)雅(ya)普诺(nuo)夫的(de)量(liang)子(zi)系统控制理论:收敛性分析

6.1理想条(tiao)件下(xia)混(hun)合态量子系统的控制策略

6.1.1基本概念

6.1.2控制律的(de)设计

6.1.3拉塞尔不变集

6.1.4收敛(lian)性(xing)分析

6.1.5P的构造

6.2广义条件(jian)下(xia)混合态量子(zi)系统的控制(zhi)策略

6.2.1密度矩阵的Bloch矢(shi)量(liang)体(ti)系(xi)

6.2.2控(kong)制系统的收敛状态集(ji)

6.2.3P的构造

6.2.4构造实例(li)

6.3基于轨迹规划方法的一种控制(zhi)策略

6.3.1问(wen)题(ti)的描(miao)述(shu)

6.3.2控制律的设计

6.3.3李(li)雅普诺夫函数的分析

6.3.4收敛(lian)性的证(zheng)明

6.3.5数值仿真实(shi)验及其结果分析

 

第7章 退(tui)化情况下的李雅普诺夫控制方(fang)法

7.1基于状态距离的(de)隐式李雅(ya)普(pu)诺夫(fu)方法

7.1.1控制律的设计(ji)

7.1.2控制系统收敛性证明

7.1.3数值仿(fang)真实验

7.1.4小结

7.2基(ji)于状态偏差的隐式李雅普(pu)诺夫控制方法

7.2.1控(kong)制律的设计

7.2.2控制(zhi)系统收敛性证明

7.2.3基于距离和偏差方法之间的关系(xi)

7.2.4数值仿真(zhen)实验

7.3基于虚拟力(li)学量均值的(de)隐式李(li)雅(ya)普(pu)诺夫控制(zhi)方法

7.3.1控制律的设计

7.3.2控制系(xi)统收(shou)敛性证明

7.3.3目标(biao)态为(wei)叠加态时(shi)的情况

7.3.4三种隐式李雅(ya)普(pu)诺夫函(han)数的关系

7.3.5数值仿真实验

7.3.6小结

7.4任(ren)意(yi)状态转移的(de)隐式(shi)李雅普诺夫控制方(fang)法

7.4.1控制系统模型

7.4.2控制律(lv)的设计

7.4.3控制系统收敛性分析

7.4.4数值(zhi)仿真(zhen)实(shi)验

7.4.5小结

 

第8章 纠缠态的(de)探测(ce)与制备

8.1纠(jiu)缠(chan)探测与纠(jiu)缠(chan)测量

8.1.1纠缠(chan)态的表示

8.1.2分离判(pan)据

8.1.3纠缠目击(ji)者

8.1.4纠缠目击者在实验中的应(ying)用

8.1.5纠缠的量化

8.1.6非线性分(fen)离判据

8.2量(liang)子系(xi)统的施密特分解(jie)及其(qi)几何分析(xi)

8.2.1量(liang)子态的施密特分(fen)解

8.2.2基(ji)于施密特分解的纠缠度定义

8.2.3施密(mi)特分解的应用

8.2.4小结

8.3双自旋系统的纠缠态制备

8.3.1相互作用图景下的系(xi)统模型

8.3.2基于李雅(ya)普诺(nuo)夫的(de)控制律设(she)计

8.3.3数(shu)值(zhi)仿真实(shi)验及其结果分析(xi)

8.3.4小结

 

第9章 开(kai)放量(liang)子系(xi)统(tong)的模(mo)型(xing)

9.1热浴环(huan)境下的马尔可夫量子(zi)系(xi)统(tong)模型(xing)

9.1.1与热(re)浴作用(yong)的量子(zi)系统的精确动力学方程(cheng)

9.1.2玻(bo)恩主方程

9.1.3马(ma)尔可夫主方(fang)程

9.1.4几种常见的马(ma)尔(er)可夫(fu)主方程(cheng)

9.1.5非(fei)马尔可夫主方程简介(jie)

9.1.6热浴(yu)能量不守恒时的(de)系统动力学(xue)方(fang)程

9.1.7小结

9.2非马尔(er)可夫(fu)量子系统模型

9.2.1NakajimaZwanzig主方(fang)程(cheng)

9.2.2时间无卷积主方程

9.2.3微扰形式下(xia)的非马尔(er)可夫主方程

9.2.4非微(wei)扰(rao)形式下的(de)非马尔(er)可夫主方程

9.2.5保持正定性(xing)的非马尔可夫主方程

9.2.6其他非马尔可夫主方(fang)程(cheng)

9.2.7非马尔(er)可夫(fu)概(gai)率薛定谔(e)方程

9.2.8小结

第10章 开放量子(zi)系统状态调控

10.1布(bu)居数转移最短路径(jing)的决策

10.1.1离散时间马尔可夫决策(ce)过程模型(xing)

10.1.2二能级量子系(xi)统布居数转移的最短路(lu)径(jing)

10.1.3复杂马尔(er)可夫决(jue)策(ce)过程

10.2Lindblad主方程(cheng)的最优布居数转移

10.2.1问题的(de)描(miao)述

10.2.2最(zui)优控制律的设计

10.2.3微分方程(cheng)的变换

10.2.4数值仿真实验及其结果分(fen)析

10.3状态转移的最优控制

10.3.1问题的描(miao)述

10.3.2最(zui)优控制(zhi)律的设计

10.3.3数值仿真实验及其结(jie)果分析

10.4相互(hu)作(zuo)用(yong)粒子(zi)的纯度保(bao)持(chi)

10.4.1问题的描述

10.4.2连续场作用下纯度的(de)演(yan)化

10.4.3控制场的设计

10.4.4数(shu)值(zhi)仿真实验及其结果分析

10.5基(ji)于相互作用的耗散补偿

10.5.1问题的(de)描述

10.5.2相互作用类型的选择

10.5.3耗(hao)散补偿(chang)的(de)设(she)计

10.5.4数值仿真实验及其结果分(fen)析

10.6弱测(ce)量及其在开放系统(tong)控(kong)制(zhi)中的应用

10.6.1弱测(ce)量算子的构造

10.6.2弱(ruo)测量的(de)适用性

10.6.3基于弱测量的耗散控制

 

第11章 无消(xiao)相干(gan)子空间中量子态的控(kong)制(zhi)与保持

11.1Λ型三能级原子的(de)相(xiang)干态保持

11.1.1问题描述及无(wu)消(xiao)相干目标态(tai)的构造

11.1.2系统(tong)状(zhuang)态转(zhuan)移和相干保持控制律的设计

11.1.3数(shu)值仿真实验及其(qi)结果(guo)分析

11.2一般开放量子系(xi)统的(de)状态转移和相干保持

11.2.1问题描(miao)述(shu)及(ji)无(wu)消相干子空间的构造

11.2.2系统状(zhuang)态转移(yi)和(he)相干(gan)保持控(kong)制律的设(she)计

11.2.3数(shu)值仿真实验及其结果分析

11.3无消相干子空间中量子态调控的收敛性

11.3.1系(xi)统描述(shu)与问题的(de)提出

11.3.2控(kong)制场的设计

11.3.3P的(de)构造与(yu)收敛性分析

11.3.4数值仿真实验及其结(jie)果分(fen)析

 

第12章 动力学解耦量子(zi)控(kong)制方法

12.1量子动(dong)力学解耦原理

12.2振幅和(he)相(xiang)位(wei)消相(xiang)干下的动力学解耦策略

12.2.1模型介绍:Ξ型n能级(ji)原(yuan)子(zi)系统

12.2.2Ξ型(xing)n能级(ji)原子系统的动力学解(jie)耦条件

12.2.3动(dong)力学解耦策略的设计

12.2.4Ξ型八能级原子系统的实例设计

12.3一般消相干下的动力(li)学解耦策略设计

12.3.1动力学解耦(ou)条件推导

12.3.2动力学(xue)解耦(ou)方案(an)设计

12.3.3Ξ型(xing)三(san)能级原(yuan)子系统(tong)的实(shi)例设(she)计

12.3.4小结

12.4一种优化的动力(li)学解(jie)耦策略(lve)设计

12.4.1两种动力(li)学解耦(ou)策略原理简介

12.4.2动力学(xue)解耦策略的优化设计

12.4.3Ξ型三(san)能级(ji)原(yuan)子系统的实例(li)仿真(zhen)

12.4.4复合动力学解耦(ou)策略的设计讨(tao)论(lun)

12.4.5小结(jie)

 

第13章 量(liang)子系统的(de)跟踪(zong)控制(zhi)

13.1基于李雅普诺夫方法(fa)的量子轨迹(ji)跟(gen)踪

13.1.1量子(zi)态的(de)描述与系统模型

13.1.2控制律(lv)的(de)设计(ji)

13.1.3数值仿真实(shi)验及其结果分析

13.2量(liang)子系(xi)统的跟踪(zong)控制

13.2.1系统模(mo)型及其变换

13.2.2控制(zhi)律的设计(ji)

13.2.3数值仿真(zhen)实验及其结果分析

13.3不同目标(biao)函数的量子系统动态跟踪

13.3.1问(wen)题描述与控制目标

13.3.2控制系统(tong)设(she)计

13.3.3数值仿(fang)真实验及其结果分析

13.3.4小结

13.4收(shou)敛性分(fen)析(xi)与证明(ming)

13.4.1控制系(xi)统的模型

13.4.2控制(zhi)律的(de)设计

13.4.3控(kong)制系统跟踪性能分析(xi)

13.4.4数值(zhi)仿(fang)真(zhen)实验(yan)及其(qi)结果分析(xi)

13.4.5小结

 

第14章 量子系统控制的(de)应用(yong)

14.1问(wen)题描述和(he)控制任务

14.2控制律的设(she)计与系统仿真实验

14.2.1参数(shu)调(diao)控(kong)方法与思路

14.2.2参数调(diao)整实验(yan)

14.3实验结果分析参考文献(xian)



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